Γεννήθηκε στην Κύµη Ευβοίας στις 2 Μαΐου 1838 και σπούδασε Φιλολογία στην Αθήνα. Μετά την περάτωση των πανεπιστηµιακών του σπουδών µετέβη στη Γερµανία. Ύστερα από την επιστροφή του ανέλαβε τη διεύθυνση της ιερατικής σχολής της Χαλκίδος, παρέµεινε στη δηµόσια υπηρεσία σε διάφορες περιοχές ως καθηγητής και γυµνασιάρχης επί 31 έτη και συνταξιοδοτήθηκε στις 2 Απριλίου 1898.
Κατά τη διάρκεια της υπηρεσίας του ως καθηγητής στο Γυµνάσιο Κεφαλλονιάς είδε το τεκτονικό φως στη Στ. «Φοίνιξ» Κερκύρας το 1867. Έγραψε βοηθήµατα για τη σπουδάζουσα νεολαία, µελέτες και µονογραφίες για τον αρχαίο ελληνικό και ιδιαίτερα τον µυστηριακό βίο. Επίσης έγραφε άρθρα µε τα οποία διευκρίνιζε τη φιλοσοφική σηµασία και έννοια του ίου (µενεξέ), του ρόδου (τριαντάφυλλου) και άλλων µυστικών εµβληµάτων. Επιδόθηκε επίσης σε µεταφράσεις ξένων έργων. Δραστηριοποιήθηκε σε έντονο βαθμό στον χώρο μας και συνετέλεσε στην οργάνωση του Ελευθεροτεκτονισµού.
Ο αδ. Γαλάνης έχει συνδεθεί με τους ιδρυτές της ιστορικής Στ. «Πυθαγόρας». Εργάσθηκε, δίδαξε και έγραψε υπεραµυνόµενος του Τεκτονισµού και ως ο πρώτος Σεβ. της Στ. «Πυθαγόρας» 1881-1884. Μετά από απόφαση της Στ. του κατά τη συνεδρίαση της 23ης Οκτωβρίου 1881, επιστάτησε στη σύνταξη Τυπικών και Κανονισµών με βάση τα αντίστοιχα πρότυπα της εκ Σµύρνης Στ. «Νίκη».
Τον Ιανουάριο του 1882 ο αδ. Γαλάνης ιδρύει το περιοδικό «Πυθαγόρας», που εκδίδεται µέχρι σήµερα και αναλαµβάνει τον Δεκέµβριο του ίδιου έτους τη Μεγ. Γεν. Γραμμ. της Εξ. Αλληλογραφίας του Υπ. Συµβ. Το 1884 ίδρυσε το Υπ. Περ. «Σοφία» και τον Ιούνιο του ίδιου έτους εκλέχθηκε Πρόσθ. Μέγ. Διδ. της Μεγ. Αν. της Ελλάδος.
Το 1908 του δόθηκε ο τίτλος του Επιτ. Μεγ. Διδ. και στις 15 Μαρτίου 1926 µετέστη στην Αιώνια Ανατολή.